Ecuacion Cuadratica Lineal

Ecuaciones Lineales son las que tienen las Variables elevadas a la potencia [ 1 ], ejemplo

Para Resolver un sistema de ecuaciones con 2 variables 

x + 2y = 10

x + 3y = 9

Vamos a resoverla por el metodo de igualacion

Despejamos una de las 2 Variables para resolver, vamos a despejar [ x ]

x = 10 - 2y

x = 9 - 3y 


Igualamos los resultados

10 - 2y = 9 - 3y


Juntamos de lado izquierdo los terminos que tengas [ y ] y del otro lado de la igualdad los terminos que no tengan [y], y les cambiamos el signo a los terminos que movamos

10 - 2y = 9 - 3y

3y - 2y = 9 - 10

y = - 1


Ahora el valor de [ y = - 1 ] lo sustituimos en la ecuacion original para encontrar el valor de [ x ]

x + 2y = 10

x + 2[-1] = 10 

x - 2 = 10

x = 10 + 2

x = 12


Estos son los resultados
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x = 12

y = - 1

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Ecuación Cuadrática,
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Esta debe de tener un termino elevado a la [2da Potencia] y como resultado obtendrás [2 soluciones]

x² + 5x + 6 = 0


Se puede resolver de 2 maneras

Por Factorización y por la Formula General


Por Factorización

x² + 5x + 6 = 0

Debemos de encontrar 2 valores que sumados me den [5] y multiplicados me den [6]

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

(x + 2) (x + 3)



Despeando [ x ], La solución es

x = - 2

x = - 3



Por Formula General

- b ± √[b² - 4ac]
----------------------
………2a


x² + 5x + 6 = 0

Donde:

a = 1
b = 5
c = 6


- 5 + √[5² - 4(1)(6)]
--------------------------
………2(1)



- 5 + √[25 - 24]
--------------------------
………2(1)


- 5 + √[1]
---------------
…2(1)


- 5 + 1
---------
…..2


x = - 2




- 5 - √[5² - 4(1)(6)]
--------------------------
………2(1)



- 5 - √[25 - 24]
----------------------
……2(1)


- 5 - √[1]
---------------
…2(1)


- 5 - 1
---------
…..2


x = - 3


Como vez nos dio el mismo resultado

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x = - 2
x = - 3
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