Ecuaciones Mixta

Una ecuación de la forma ax²+bx+c = 0, con a ≠ 0, se conoce como ecuación cuadrática. En ella, "a" se conoce como coeficiente cuadrático, "b" se conoce como coeficiente lineal y "c" es el término independiente.

Según sean b y c, las ecuaciones cuadráticas se clasifican de la siguiente manera:

1) Ecuación cuadrática completa: Es de la forma:

ax²+bx+c = 0, con b y c distintos de 0.

Solo es factorizable si D = b²-4ac es cero o un cuadrado perfecto. Si D = 0, entonces ax²+bx+c es un TCP.

Si D > 0 y no es un cuadrado perfecto, se resuelve con la fórmula general. Si D < 0, entonces son dos soluciones complejas conjugadas.

2) Ecuación cuadrática incompleta: Aquella que carece de coeficiente lineal o de término independiente, y se subclasifica en:

2.1) Ecuación incompleta pura: Carece de término lineal, por lo que es de la forma:

ax²+c=0, c ≠ 0

que se resuelve despejando x, pudiendo ser dos raíces reales o imaginarias puras.

2.2) Ecuación incompleta mixta: Carece de término independiante, por lo que es de la forma :

ax²+bx = 0, b ≠ 0

Esta ecuación se resuelve factorizando x y siempre tiene dos soluciones reales, una de elllas es x = 0.

La ecuación cuadrática ax²=0 solo tiene la solución x = 0.